8,9,10.
設(shè)3個(gè)連續(xù)自然數(shù)為 n-1n, n+1
因?yàn)?個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)為360
當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)n-1為奇數(shù)時(shí)
(n-1)*n*(n+1)=360
n^3-n=360
n沒整數(shù)解
當(dāng)n-1為偶數(shù)時(shí)
因?yàn)閚-1和n+1都是偶數(shù)最小公倍數(shù)約去了個(gè)2
所以最小公倍數(shù)為360×2=720
所以(n-1)*n*(n+1)=360*2
n^3-n=720
n=9
所以這三個(gè)數(shù)為8,9,10.