如何證明：與任意一個n階方陣相乘都可交換的方陣必為數(shù)量矩陣?請給出詳細的證明過程.
如何證明：與任意一個n階方陣相乘都可交換的方陣必為數(shù)量矩陣?請給出詳細的證明過程.
數(shù)學人氣：167 ℃時間：2019-10-24 01:36:26
優(yōu)質(zhì)解答
證:設 A=(aij) 與任意的n階矩陣可交換,則A必是n階方陣.設Eij是第i行第j列位置為1,其余都是0的n階方陣.則EijA = AEijEijA 是 第i行為 aj1,aj2,...,ajn,其余行都是0的方陣AEij 是 第j列為 a1i,a2i,...,ani,其余列都是0...
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