思維就是人的理性認識過程.所謂數學思維,是指人關于數學對象的理性認識過程,廣義的可理解為,包括應用數學工具解決各種實際問題的思考過程.思維能力的高低,直接影響到數學學習的效果,因此,培養(yǎng)學生的數學思維能力是提高數學教學效益的關鍵.要提高學生的思維能力,首先要就要養(yǎng)成學生良好的思維習慣,而思維習慣的形成,又要落實到思維品質的形成上.良好的數學思維品質主要包括思維的嚴謹性、深刻性、廣闊性、靈活性和批判性,下面分別就這幾種品質進行討論.一、培養(yǎng)數學思維的嚴謹性 思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據.要提高學生思維的嚴謹性,必須嚴格要求,加強訓練.首先要求學生要按步思維,思路清晰,就是要按照一定的邏輯順序進行思考問題.特別在學習新的知識與方法時,應從基本步驟開始,一步一步深入.其次要求學生要全面、周密地思考問題,做到推理論證要有充分的理由作根據.運用直觀的力量,但不停留在直觀的認識上；運用類比,但不輕信類比的結果；審題時不但注意明顯的條件,而且留意發(fā)現(xiàn)那些隱蔽的條件；應用結論時注意結論成立的條件；仔細區(qū)分概念間的差別,弄清概念的內涵和外延,正確地使用概念；給出問題的全部解答,不使之遺漏.二、培養(yǎng)數學思維的深刻性 思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平,以及思維活動的深度和難度.在數學學習中經常有學生對結論不求甚解,做練習時照葫蘆畫瓢,根本無法領會解題方法的實質,離開書本和老師就無法獨立解題.這種現(xiàn)象正是學生在長期的學習中缺乏思維深刻性的表現(xiàn).要克服這一現(xiàn)象,必須有意識地經常進行思維的深刻性訓練.1、透過現(xiàn)象看數學本質 能否透過表面現(xiàn)象,洞察數學對象的本質及聯(lián)系,是思維深刻與否的主要表現(xiàn).很多的數學問題,條件關系比較隱蔽,如果只看問題的表面,是無從下手的.因此在數學學習中,要進行由表及里的思索,抓住問題的本質和規(guī)律.2、注意審題認真和防止思維定勢 學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢之后,再遇到相類似的新問題時,往往會表現(xiàn)出機械套用以前思維模式的傾向,而且同一方法使用次數越多,這種傾向就越明顯.三、培養(yǎng)思維的廣闊性 思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮.具體表現(xiàn)為對一個事實能作多方面的解釋,對一個對象能用多種方式表達,對一個題目能想出各種不同的解法.在數學學習中,注重多方位、多角度的思考方式,拓廣解題思路,可以促進學生思維的廣闊性.四、培養(yǎng)思維的靈活性 思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性,以及不過多地受思維定勢的影響,善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來.養(yǎng)成學生數學思維的嚴謹性、深刻性和廣闊性,但是沒有發(fā)展思維的靈活性,就有可能使思維傾向于某種具體的方法和方式,片面地追求分析問題和解決問題的程式化或模式化,產生思維的惰性.靈活的思維表現(xiàn)為針對知識的運用自如,善于變通和調整思路,善于運用辨讓思想進行具體問題具體分析是思維靈活性的重要表現(xiàn).以上我們就如何養(yǎng)成學生良好的教學思維習慣,討論了四種主要的思維品質及培養(yǎng)方法.除了嚴謹性、廣闊性、深刻性、靈活性,還有探討性、獨創(chuàng)性、目的性等.而這五種思維品質是最為重要的.它們之間互相聯(lián)系,密不可分.思維的嚴謹性是學習數學最基本的要求,是思維品質的基礎；思維的深刻性和廣闊性是在嚴謹性上建構的結實框架；思維的靈活性在相當程度上影響解題能力的高低,也是思維嚴謹性、深刻性和廣闊性的引申和發(fā)揮.