一棵二叉樹共有47個(gè)結(jié)點(diǎn),其中有23個(gè)度為2的結(jié)點(diǎn).假設(shè)根結(jié)點(diǎn)在第一層,則該二叉樹的深度為多少?
一棵二叉樹共有47個(gè)結(jié)點(diǎn),其中有23個(gè)度為2的結(jié)點(diǎn).假設(shè)根結(jié)點(diǎn)在第一層,則該二叉樹的深度為多少?
數(shù)學(xué)人氣:758 ℃時(shí)間:2020-06-24 12:55:46
優(yōu)質(zhì)解答
計(jì)算方式是這樣的:假設(shè)二叉樹中度為0的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n0,度為1的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n1,度為2的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n2,那么顯然有:1.n0 + n1 + n2 = 47 (三種度數(shù)的節(jié)點(diǎn)之和為二叉樹結(jié)點(diǎn)的總數(shù))2.n1 + 2 × n2 + 1 = 47 (邊的總和加1為二叉...不好意思 由于沒有基礎(chǔ) 還要接著問你(這個(gè)題的答案為6)為什么 n2為23,n0為24,n1為0這顆二叉樹的最低層次(為完全二叉樹時(shí))就為6層?首先因?yàn)闆]有出現(xiàn)度為1的接點(diǎn)所以其可以是完全二叉樹,且作為完全二叉樹時(shí)肯定是最低層次的一種排布方法,即將非葉子節(jié)點(diǎn)按照順序依次排布。這樣的完全二叉樹,47個(gè)結(jié)點(diǎn)只能排六層,因?yàn)榘凑胀耆鏄涞慕Y(jié)點(diǎn)數(shù)公式,第n層滿二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)T為T = 2^n - 1 因此 2^5 - 1 < 47 < 2^6 - 1是六層的完全二叉樹。
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