解設(shè)圓心為(x,y),則(x-3/2)²+y²=2①
圓心到x軸距離為|y|,到直線x=-1/2的距離為|x-(-1/2)|=|x+1/2|
由題意,圓與X軸和直線X=-1／2都相切得:|y|=|x+1/2|,
∴y²=(x+1/2)²②
②代入①得 (x-3/2)²+(x+1/2)²=2
整理得 2x²-2x+1/2=2(x²-x+1/4)=2(x-1/2)²=0,∴x=1/2,
半徑|y|=|x+1/2|=1,即y=±1
∴圓心為(1/2,±1),半徑為1,則圓方程為 (x-1/2)²+(y±1)²=1