再多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF,EF平行AB,H為BC的中點.求證 FH平行平面EDB
再多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF,EF平行AB,H為BC的中點.求證 FH平行平面EDB
數(shù)學(xué)人氣：867 ℃時間：2019-10-26 19:15:08
優(yōu)質(zhì)解答
. 設(shè)AC與BD的交點為O,連接OH和OE 因為H為BC的中點,O也為BD的中點,根據(jù)中位線定理可知OH平行且等于DC,即OH平行且等于AB,即OH平行且等于EF,所以平面OHFE為平行四邊形 也就是FH平行EO EO在平面EDB內(nèi),所以FH‖平面EDB
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