（1）證明：設(shè)AC與BD交于G，則G為AC的中點(diǎn)．連接EG，GH，
由于H為BC的中點(diǎn)，故GH

∥

.

1

2

AB，又EF

∥

.

1

2

AB，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
∴FH∥平面EDB；
（2）證明：由四邊形ABCD是正方形，有AB⊥BC，又EF∥AB，
∴EF⊥BC，而EF⊥FB，∴EF⊥平面BFC，
∴EF⊥FH，∴AB⊥FH，
又BF=FC，H為BC的中點(diǎn)，∴FH⊥BC，
∴FH⊥平面ABCD，∴FH⊥AC，又FH∥EG，∴AC⊥EG，
又AC⊥BD，EG∩BD=G
∴AC⊥平面EDB；
（3）∵EF⊥FB，∠BFC=90°，∴BF⊥平面CDEF，
∴BF為四面體B-DEF的高，
又BC=AB=2，∴BF=FC=

2

，S=

1

2

EF?FC=

1

2

×1×

2

四面體B-DEF的體積．V_B-DEF=

1

3

×

1

2

×1×

2

×

2

=

1

3

．