已知集合A={x|a×4^x-2^(x+1)-1=0},B={x|2x/(x+1)≤1},A∩B≠∅,則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）
已知集合A={x|a×4^x-2^(x+1)-1=0},B={x|2x/(x+1)≤1},A∩B≠∅,則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）
優(yōu)質(zhì)解答
2x/(x+1)≤1
即 2x/(x+1)-1≤0
即 (x-1)/(x+1)≤0
∴ -1令2^x=t∈(1/2,1]
A中的方程 at²-2t-1=0
a=(2t+1)/t²=2/t+1/t²
∵ 2/t+1/t²∈[3,8)
∴ 要滿(mǎn)足題意
則 a<3或a≥8選項(xiàng)：A(5/4,8] B[5/4,8) C[5/4,8] D(5/4,8)我前面失誤，不等式錯(cuò)了，并且看錯(cuò)了不是空集。我暈。還是這個(gè)方法。2x/(x+1)≤1即 2x/(x+1)-1≤0即 (x-1)/(x+1)≤0∴ -10, 是一個(gè)減函數(shù) ，代入端點(diǎn)即可。那么A∩B≠∅對(duì)題目有什么影響？為什么不用對(duì)A集合的根進(jìn)行分類(lèi)就能解出來(lái)呢？原題是a=[2^(x+1)-1]/4^x在-1