A={x|（x-1）（x+3）＞0}={x|x＞1或x＜-3}
B：設(shè)f（x）=x^2-2ax-1的兩根為x1＜x2,因?yàn)閤1x2=-1＜0,所以根一正一負(fù)
因此B={x| x1≤x≤x2}
∵A∩B恰含有一個(gè)整數(shù),有2種情況：
①含有整數(shù)2,此時(shí)2≤x2＜3,-4＜x1＜0,
則有f（-4）＞0,f（2）≤0,f（3）＞0
即16+8a-1＞0,4-4a-1≤0,9-6a-1＞0
得：a＞-15/8,a≥3/4,a＜4/3
即 3/4≤a＜4/3
②含有整數(shù)-4,此時(shí)-5＜x1≤-4,x2＜2,
則有f（-5）＞0,f（-4）≤0,f（2）＞0
即25+10a-1＞0,16+8a-1≤0,4-4a-1＞0
得：a＞-12/5,a≤-15/8,a＜3/4
即-12/5＜a≤-15/8
因?yàn)閍＞0,所以舍去②.
終上所述：a的取值范圍是[3/4,4/3）