證明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵AO平分∠BAC，
∴OE=OF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠5=∠6．
∴∠1+∠5=∠2+∠6．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2． 求證：△ABC是等腰三角形．
已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求證：△ABC是等腰三角形．
求證：△ABC是等腰三角形．
數(shù)學(xué)人氣：383 ℃時(shí)間：2019-08-21 23:49:41
優(yōu)質(zhì)解答
證明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵AO平分∠BAC，
∴OE=OF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠5=∠6．
∴∠1+∠5=∠2+∠6．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
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