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  • m,n是單位向量,m與n的夾角為60度,a=2m+n,b=m-2n,以向量a,b為鄰邊作平行四邊形,求平行四邊形對角線的長

    m,n是單位向量,m與n的夾角為60度,a=2m+n,b=m-2n,以向量a,b為鄰邊作平行四邊形,求平行四邊形對角線的長
    數(shù)學(xué)人氣:854 ℃時間:2020-07-02 02:39:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    對角線的長度為\a+b\
    即為根號內(nèi)2m+n+m-2n的平方
    =根號內(nèi)3m-n的平方
    =根號內(nèi)9m方+n方-6*nm
    =根號內(nèi)9\m\\m\+\n\\n\-6*\n\\m\cos60
    因為m,n是單位向量,所以\m\和\n\都為1
    則原式=9*1*1+1*1-6*1*1*(1/2)
    =9+1-3
    =7
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