因?yàn)閨AD|+|BC|的長(zhǎng)度已經(jīng)確定,故只要|AB|+|CD|最小就行了.
|AB|+|CD|=√[(m-1)^2+2^2]+√{[(m+2)-3]^2+5^2}=√[(m+1)^2+4]+√[(m-1)^2+25]
上式的值可以看成點(diǎn)(m,0)分別到點(diǎn)(-1,2)和(1,5)的距離之和,畫(huà)圖便知距離和最小的點(diǎn),即是過(guò)點(diǎn)(-1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)(-1,-2)和點(diǎn)(1,5)所在直線相交于x的點(diǎn).
易知過(guò)點(diǎn)(-1,-2)和點(diǎn)(1,5)的直線方程為y=7x/2+3/2.此線與x軸交點(diǎn)為(-3/7,0).
所以,m=-3/7
已知平面直角坐標(biāo)系中存在四邊形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四邊形ABCD周長(zhǎng)最小,則m=_.
已知平面直角坐標(biāo)系中存在四邊形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四邊形ABCD周長(zhǎng)最小,則m=_.
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