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  • 如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是CD、CC1的中點,則異面直線A1M與DN所成的角的大小是_.

    如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是CD、CC1的中點,則異面直線A1M與DN所成的角的大小是______.
    數(shù)學人氣:146 ℃時間:2019-10-19 04:58:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    以D為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系.設(shè)棱長為2,
    則D(0,0,0),N(0,2,1),M(0,1,0),A1(2,0,2),
    DN
    =(0,2,1),
    A1M
    =(-2,1,-2)
    DN
    ?
    A1M
    =0,所以
    DN
    A1M
    ,即A1M⊥DN,異面直線A1M與DN所成的角的大小是90°,
    故答案為:90°.
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