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  • 三角形面積最小值問題

    三角形面積最小值問題
    給定點(diǎn)P(1,1),過點(diǎn)P做直線交x正半軸于A,交y正半軸于B,求三角形OAB的最小值.給個(gè)思路就行了,謝啦.
    數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時(shí)間:2020-05-30 22:28:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    要寫的話可以先點(diǎn)斜式設(shè)直線方程,斜率為k(負(fù))
    可求A、B點(diǎn)坐標(biāo),用k表示
    再求S=(1-k)(1-1/k)/2
    再利用不等式應(yīng)該可求最值求導(dǎo)也可以求吧?可以。感興趣的話就試試,自己用多種方法解過之后更容易得出結(jié)果,做其他題也一樣。A和B是動(dòng)點(diǎn)啊,什么才算是到最小值?一到這種動(dòng)點(diǎn)動(dòng)直線的問題我就暈上面這種方法就從幾何轉(zhuǎn)化到單純的算術(shù)了,用(1-1/k)來表示OA長度,k的變化也就是A點(diǎn)在運(yùn)動(dòng),最后只需計(jì)算就行,除了從幾何中獲得一些數(shù)據(jù)的范圍,無需考慮太多了。我還是不太明白,為什么OA長度可以這樣表示?可設(shè)y=k(x-1)+1 A點(diǎn)y坐標(biāo)等于0,y等于0代入所設(shè)方程,可得x=1-1/k,所以A(1-1/k,0),所以就等于OA長度,B點(diǎn)同理曉得啦!嘿嘿,你是老師嗎?不是,上大學(xué)了
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