以角的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O,角的兩條邊為坐標(biāo)軸,建立直角坐標(biāo)系.
則可設(shè)角內(nèi)部的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,3).
過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)方程為：y-3 = k(x-5)（k為斜率）,
直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (5-3/k,0),與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (0,3-5k),
△OAB的面積為：S = (1/2)(5-3/k)(3-5k) ,
整理可得：25k²+2(S-15)k+9 = 0 ,
依題意,k有實(shí)數(shù)根,
則判別式 4(S-15)²-900 ≥ 0 ；
解得：S ≥ 30 （舍去 S ≤ 0 ）；
所以,三角形的面積的最小值為 30 .