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  • 已知X+Y=-1,XY=-12,求下列各式的值:1 X^2+y^2; 2 X^2+Y^2--XY:3 (X-Y)^2

    已知X+Y=-1,XY=-12,求下列各式的值:1 X^2+y^2; 2 X^2+Y^2--XY:3 (X-Y)^2
    數(shù)學人氣:741 ℃時間:2020-10-01 20:29:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    這道題考察的是技巧算題并非硬算(當然算出即可).
    因為x+y=-1,所以(x+y)^2=1.再將(x+y)^2打開得x^2+y^2+2xy=1.
    又因為xy=-12.所以x^2+y^2=1-2xy=25.故第一式答案為25.
    同理二式:x^2+y^2-xy=25-xy=37.
    三式:(X-Y)^2=x^2+y^2-2xy=49.
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