某工廠向銀行申請甲乙兩種貸款共40萬元,每年需付利息5萬元.甲種貸款年利率為14%,乙種貸款年利率為12%,請問該工廠向銀行申請甲種貸款多少萬元.

數(shù)學人氣：293 ℃時間：2019-08-21 01:08:49

優(yōu)質(zhì)解答

這實際上是一種雞兔同籠的問題.可以用代數(shù)法解,很簡單,也可以用算術法做,麻煩點.
代數(shù)法：設甲種貸款x萬元,則乙種為40-x,于是
0.14x+0.12(40-x)=5
14x+480-12x=500
2x=20
x=10
算術法：
假設全部為甲種,則每年付息40×0.14=5.6
比實際付息多5.6-5=0.6
而這多付息部分就是因為二者利息差所造成的,其利息差為1×（0.14-0.12）=0.02
于是可知乙種貸款額為：0.6÷0.02=30
甲種貸款為：40-30=10