求由曲線y=1/2x^2與y=x所圍城的圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)生成旋轉(zhuǎn)體的體積
求由曲線y=1/2x^2與y=x所圍城的圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)生成旋轉(zhuǎn)體的體積
數(shù)學人氣：393 ℃時間：2020-04-07 12:01:58
優(yōu)質(zhì)解答
圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)生成旋轉(zhuǎn)體的體積=∫[π(x²-x^4/4)]dx=π(x³/3-x^5/20)│=π(8/3-8/5)=16π/15；圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)生成旋轉(zhuǎn)體的體積=∫[2πx(x-x²/2)]dx=2π∫(x²-x³/2)dx=2π(x³/3-x^4/8)...
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