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  • 球由曲線y=lnx、x=e、y=0圍城的圖形繞y軸旋轉生成旋轉體的體積

    球由曲線y=lnx、x=e、y=0圍城的圖形繞y軸旋轉生成旋轉體的體積
    數(shù)學人氣:122 ℃時間:2019-08-21 01:37:45
    優(yōu)質解答
    是個環(huán)形物體.
    上限是1,下限是0
    圍成圖形的曲線是y=lnx x = e^y以及x = e
    體積V = π∫(0到1) [(e)² - (e^y)²] dy
    = π∫(0到1) [e² - e^(2y)] dy
    = π*[e²y - (1/2)e^(2y)],(0到1)
    = π*[e² - (1/2)e² + (1/2)]
    = (π/2)(1+e²)
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