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  • 曲線y=6/(5-2x),與x軸、x=0、x=1圍城的圖形以x軸為軸旋轉(zhuǎn)360度,證明所得幾何體的體積為12π/5.

    曲線y=6/(5-2x),與x軸、x=0、x=1圍城的圖形以x軸為軸旋轉(zhuǎn)360度,證明所得幾何體的體積為12π/5.
    數(shù)學(xué)人氣:754 ℃時(shí)間:2020-04-16 20:52:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意作圖(自己畫(huà)圖)
    知,所求體積=∫π[6/(5-2x)]²dx
    =36π∫dx/(5-2x)²
    =36π*(-1/2)∫d(5-2x)/(5-2x)²
    =-18π∫d(5-2x)/(5-2x)²
    =-18π[-1/(5-2x)]│
    =-18π(-1/3+1/5)
    =-18π(-2/15)
    =12π/5.
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