因為:3sinA+4cosB=6 (1)
3cosA+4sinB=1 (2)
所以(1)的平方等于9sinA*sinA+16cosB*cosB+24sinAcosB=36 (3)
(2)的平方等于9cosB*cosB+16sinA*sinA+24sinAcosB=1 (4)
所以(3)+(4)9sinA*sinA+9cosA*cosA+16sinB*sinB+16cosB*cosB+24sinAcosB+24cosAsinB=9+16+24sin(A+B)=36+1=37
所以9+16+24sin(A+B)=37
所以sin(A+B)=1/2
所以A+B=30度或150度
判斷一下可以知道應(yīng)為
若A+B=30度
cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1
3cosA+4sinB=1不符合了
所以只有
A+B=150度
故∠C=30度
A
在△ABC中,3sinA+4cosB=6且4sinB+3cosA=1,則∠C等于( ).
在△ABC中,3sinA+4cosB=6且4sinB+3cosA=1,則∠C等于( ).
A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°
小弟將以上兩式分別平方然后相加,得到sinC=sin(A+B)=1/2,∴C=30°或150°,就選了C.但是答案上給的是D.為什么要舍去∠C=150°啊?
A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°
小弟將以上兩式分別平方然后相加,得到sinC=sin(A+B)=1/2,∴C=30°或150°,就選了C.但是答案上給的是D.為什么要舍去∠C=150°啊?
數(shù)學人氣：354 ℃時間：2020-06-05 15:10:50
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