（1/2根號1+根號2）+（1/3根號2+2根號3）+（1/4根號3+3根號4）……+(1/9根號8+8根號9)+(1/10根號9+9根號10)= 是1除以（2倍根號1+根號2）以此類推
（1/2根號1+根號2）+（1/3根號2+2根號3）+（1/4根號3+3根號4）……+(1/9根號8+8根號9)+(1/10根號9+9根號10)= 是1除以（2倍根號1+根號2）以此類推
數(shù)學(xué)人氣：599 ℃時間：2020-06-19 12:55:47
優(yōu)質(zhì)解答
第一項分子和分母都乘以根號1-根號2,第二項分子分母都乘以3根號2-2根號3,以此類推,下面就是平方差,可以化成非根號形式,化簡得（2根號1-根號2）/2+）+（3根號2-2根號3）/6+.+（10根號9-9根號10）/90,繼續(xù)化簡,每項后面都與下一項前面的相消除,最后結(jié)果是1-根號10/10
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