∵四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，∴AB∥CD，
又∵E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，∴CF∥AE，
∴四邊形AECF為平行四邊形．
∴AF∥EC．
又AF?平面PEC，EC?平面PEC，
∴AF∥平面PEC．
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，E、F分別為AB，CD的中點(diǎn)． 求證：AF∥平面PEC．
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，E、F分別為AB，CD的中點(diǎn)．
求證：AF∥平面PEC．
求證：AF∥平面PEC．
數(shù)學(xué)人氣：961 ℃時間：2019-10-19 20:18:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，
∵四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，∴AB∥CD，
又∵E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，∴CF∥AE，
∴四邊形AECF為平行四邊形．
∴AF∥EC．
又AF?平面PEC，EC?平面PEC，
∴AF∥平面PEC．
∵四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，∴AB∥CD，
又∵E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，∴CF∥AE，
∴四邊形AECF為平行四邊形．
∴AF∥EC．
又AF?平面PEC，EC?平面PEC，
∴AF∥平面PEC．
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