過(guò)F作FG平行AB,交PA于G,連結(jié)DG
這樣就構(gòu)造出了一個(gè) 平行四邊形EFDG
而由題給條件：PD垂直底面,AD=PD ,容易知道三角形PAD 是一個(gè) 等腰直角三角形
GD是這個(gè)三角行的中垂線,所以GD垂直PA又因?yàn)镋F平行GD
所以EF垂直PA
另一方面 容易證AB垂直平面PAD 而EF平行于平面PAD 所以EF垂直AB
又因?yàn)?PA AB 在平面PAB內(nèi)且 PA與AB 異面
所以EF垂直平面PAB
四棱錐p-ABCD中 底面ABCD為矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分別為CD PB 中點(diǎn) 求證 EF垂直平面PAB
四棱錐p-ABCD中 底面ABCD為矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分別為CD PB 中點(diǎn) 求證 EF垂直平面PAB
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