如果f(x)是(a,b)上的連續(xù)函數(shù),那么f(x)一定存在原函數(shù)
可以定義F(x)=\int_c^x f(t)dt,其中c是(a,b)中給定的一點,積分按照Riemann積分的意義
那么可以證明F'(x)=f(x)
至于連續(xù)函數(shù)未必可導(dǎo),這個沒什么好解釋的了吧,甚至可以處處不可導(dǎo)
另外,樓上有嚴重錯誤,特別要注意若f(x)在某點x=c可導(dǎo)不能推出f(x)在c點的某個鄰域內(nèi)連續(xù),只能說f(x)在c點連續(xù)