首先連續(xù)函數(shù)一定可積,這是一個被證明過的定理,這里只想給一個具體解釋,至于定理的證明可以看相關(guān)的教材.我們知道微積分中研究函數(shù)的連續(xù)性、可微性和可積性.但連續(xù),可微,可積這三個概念的強弱程度如何呢?我們知道可微一定連續(xù),連續(xù)一定可積.注意這些都是單方向推導(dǎo)的（即不是充要條件）,也就是說,存在一些連續(xù)函數(shù)但是不可微,同樣存在一些可積函數(shù)但不連續(xù),所以可以說這三個概念的強弱程度：可微>連續(xù)>可積.