∴4（t+3）2+4（1-4t2）2-4（16t4+9）＞0，
整理，得7t2-6t-1＜0，
解得-
| 1 |
| 7 |
∴t的取值范圍是（-
| 1 |
| 7 |
（2）∵r=
| 1 |
| 2 |
| 4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9) |
=
| 1 |
| 2 |
| -7t2+6t+1 |
=
| 1 |
| 2 |
-7(t-
|
∴0＜r≤
2
| ||
| 7 |
∴該圓半徑的取值范圍是（0，
2
| ||
| 7 |
已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一個圓．（1）求t的取值范圍；（2）求該圓半徑的取值范圍．
已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一個圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求該圓半徑的取值范圍．
（1）求t的取值范圍；
（2）求該圓半徑的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：194 ℃時間：2019-08-20 04:30:29
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一個圓，
∴4（t+3）2+4（1-4t2）2-4（16t4+9）＞0，
整理，得7t2-6t-1＜0，
解得-
＜t＜1，
∴t的取值范圍是（-
，1）．
（2）∵r=
=
=
，
∴0＜r≤
．
∴該圓半徑的取值范圍是（0，
]．
∴4（t+3）2+4（1-4t2）2-4（16t4+9）＞0，
整理，得7t2-6t-1＜0，
解得-
∴t的取值范圍是（-
（2）∵r=
=
=
∴0＜r≤
∴該圓半徑的取值范圍是（0，
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