1.方程可化為：[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-(16t^4+9)
因為該方程表示圓,故(t+3)^2+(1-4t^2)^2-(16t^4+9)>0
不等式化簡得-7t^2+6t+1>0,即7t^2-6t-1
已知圓C的方程為x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t²+9.(t∈R).（1）求t的取值范圍；
已知圓C的方程為x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t²+9.(t∈R).（1）求t的取值范圍；
（2）當t變化時,求面積最大的圓的方程；（3）若點P(3,4t²)恒在圓內(nèi),求t的取值范圍
（2）當t變化時,求面積最大的圓的方程；（3）若點P(3,4t²)恒在圓內(nèi),求t的取值范圍
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