方程是一元二次方程,二次項系數(shù)≠0 2a≠0 a≠0
方程有兩個不相等的實數(shù)根,判別式>0
(-2)²-4×2a×(-3a-2)>0
整理,得
6a²+4a+1>0
6(a+1/3)²>-1/3
a為任意實數(shù).
設方程兩根分別為x1,x2.由韋達定理,得
x1+x2=1/a
x1x2=-(3a+2)/2a
一根>1,另一根偉大定理那一根大于1，一根小于1后面那一點不太理解一根大于1，一根小于1，兩個根都去減1，結果一定是一個為正（大于1的根減1為正），一個為負（小于1的根減1為負），乘積一定為負，不等式就是這么列出來的。