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  • 已知a,b均為實(shí)數(shù),設(shè)數(shù)集A={x/a≤x≤a+4/5},B={x/b-1/3≤x≤b},且A,B都是集合{x/0≤x≤1}的子集

    已知a,b均為實(shí)數(shù),設(shè)數(shù)集A={x/a≤x≤a+4/5},B={x/b-1/3≤x≤b},且A,B都是集合{x/0≤x≤1}的子集
    如果把n-m叫做集合{x/m≤x≤n}的長(zhǎng)度,那么集合A∩B的長(zhǎng)度的最小值是
    數(shù)學(xué)人氣:680 ℃時(shí)間:2019-08-17 18:11:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    由條件,得a≥0且a+4/5≤1,解得 0≤a≤1/5
    b-1/3≥0且b≤1,解得 1/3≤b≤1
    從而 當(dāng) b=1/3,a=1/5 或b=1,a=0時(shí)A∩B的長(zhǎng)度的最小,
    當(dāng) b=1/3,a=1/5 時(shí),A∩B=[1/5,1/3],長(zhǎng)度為2/15;
    當(dāng) b=1,a=0 時(shí),A∩B=[2/3,4/5],長(zhǎng)度為2/15;
    所以 A∩B的長(zhǎng)度的最小值是2/15
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