有一個(gè)自然數(shù),它的最小的兩個(gè)因數(shù)之和是4,最大的兩個(gè)因數(shù)之和是100,求這個(gè)自然數(shù).

數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時(shí)間：2019-08-21 22:28:55

優(yōu)質(zhì)解答

100÷4=25
4=1+3
25×1=25,25×3=75
因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.
所以第2小的因數(shù)是3,所以這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù),設(shè)為3x；而一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)就是它本身除以最小的因數(shù),第二大的因數(shù)是本身除以第二小的因數(shù),所以第二大的因數(shù)就是x,因此x+3x=100=>x=25,得3x=75,即這個(gè)自然數(shù)就是75.
答案是75