一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(2,0)的距離等于它到點(diǎn)(8,0)的距離的一半,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是?
一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(2,0)的距離等于它到點(diǎn)(8,0)的距離的一半,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是?
數(shù)學(xué)人氣：276 ℃時(shí)間：2020-01-31 03:35:41
優(yōu)質(zhì)解答
利用直接法即可
設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)
已知A（2,0）,B（8,0）
則 |PA|=(1/2)|PB|
∴ 4|PA|²=|PB|²
∴ 4[(x-2)²+y²]=(x-8)²+y²
∴ 4(x²-4x+4+y²)=x²-16x+64+y²
∴ 3x²+3y²=48
即 x²+y²=16
（軌跡是以原點(diǎn)為圓心,4為半徑的圓）
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