a、b屬于R |a|+|b|
a、b屬于R |a|+|b|<1 證明:x的平方+ax+b=0 的兩根絕對值都小于1
數(shù)學人氣：404 ℃時間：2020-01-26 14:47:18
優(yōu)質(zhì)解答
【反證法】.設(shè)m,n是方程兩根,且|m|≥1.由韋達定理知,m+n=-a,mn=b.(1)|m|≥1.===>|mn|≥|n|.===>|b|≥|n|.(2).m=-(a+n).==>|a+n|=|m|≥1.===>1≤|a|+|n|.又|b|≥|n|.===>1＞|a|+|b|≥|a|+|n|≥1.===>1＞1.矛盾.故原命題真.
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