從簡(jiǎn)單情況開(kāi)始研究：
y = |x - 1| + |x - 2|
畫(huà)出圖像,可以發(fā)現(xiàn)像個(gè)“碗”一樣：“ \_/ ” ,當(dāng) 1 ≤ x ≤ 2 時(shí),y = 1,取得最小值
同理,對(duì)于y = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3|
可以發(fā)現(xiàn)在x = 2的時(shí)候處于最低點(diǎn),像一個(gè)“尖角”一樣
于是做出總結(jié),類(lèi)似于|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + ··· + |x - n|
° 如果n是偶數(shù),那么在中間的兩個(gè)數(shù)中間任意取值（或取這兩個(gè)值）,函數(shù)取得最小值
° 如果n是奇數(shù),那么在最中間的點(diǎn)出取得最小值
在這一題,n = 2005,而1,2,3,...,2005中間的數(shù)為1003
故|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + ··· + |x - 2005|最小值為
1002 + 1001 + ··· + 1 + 0 + 1 + ···+ 1001 + 1002
= 2 * 1002 * 1003
= 2010012
（注：最后利用等差數(shù)列求和公式1+2+···+n=n(n+1)/2）