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  • 在四面體ABCD中,已知AB=根號3,其余各條棱長均為2.M、N分別為AB和CD中點

    在四面體ABCD中,已知AB=根號3,其余各條棱長均為2.M、N分別為AB和CD中點
    (1)求證:MN垂直于AB
    (2)求異面直線AC和BD所成角的大小
    (3)求異面直線AN和CM所成角的大小
    數學人氣:537 ℃時間:2019-11-12 12:29:14
    優(yōu)質解答
    (1)連接NA、NB,則NA=NB,在△NAB中,M為AB的中點,NA=NB,則MN垂直于AB.
    (2)取BC中點Q點,則由中位線定理有 MQ//=1/2AC NQ//=1/2BD 則,
    異面直線AC和BD所成角的大小等于MQ、NQ所成的角.MQ=1 NQ=1
    NA=√3 NM=3/2 利用余弦定理得cos懂了···
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