1.
[x-(-a)]/(x-b)>0,
由于a+bb,所以解集為(-∞,b)∪(-a,+∞)
2.
這題可以用圖像法
題目中|x+m|≤ n+1用語言解釋一下就是“在數(shù)軸上點(diǎn)x到點(diǎn)-m的距離不大于n+1”.這樣一個問題的解集一定是關(guān)于點(diǎn)-m對稱的,所以-m就是解集的中點(diǎn),也就是m=0.所以問題就變成|x|≤ n+1的解集是{x|-1≤x≤1},很顯然n=0.所以m+n=0.
3.
首先考慮定義域：x+3≥0,所以x≥-3；
然后看不等號的右邊,分兩種情況討論：
(1)右邊是負(fù)數(shù),也就是3-x3,滿足定義域要求,由于左邊是根式,根式永遠(yuǎn)非負(fù),所以等x>3時,不等式恒成立.
(2)右邊是非負(fù),也就是3-x≥0,此時-3≤x≤3,將式子兩邊平方：x+3>9-6x+x^2
整理一下,x^2-7x+6