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  • limx趨于0x/f(3x)=2,求limx趨于0f(2x)/x

    limx趨于0x/f(3x)=2,求limx趨于0f(2x)/x
    數(shù)學(xué)人氣:434 ℃時(shí)間:2019-11-18 22:36:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閘imx趨于0x/f(3x)的極限是2存在
    所以在分子x趨于0時(shí),有分母f(0)趨于0
    所以運(yùn)用導(dǎo)數(shù)定義:limx趨于0 3[f(0+3x)-f(0)]/3x=limx趨于0 f(3x)/x=1/2
    即3f'(0)=1/2 ,那么f'(0)=1/6
    那么limx趨于0f(2x)/x =limx趨于0 2[f(0+2x)-f(0)]/2x =2f'(0)=1/3
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