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  • MN是異面直線a,b的公垂線,平面a平行于a和b,求證MN垂直于平面a

    MN是異面直線a,b的公垂線,平面a平行于a和b,求證MN垂直于平面a
    數(shù)學(xué)人氣:295 ℃時間:2019-11-06 01:03:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    粗略解決辦法
    將直線a沿MN平移到MN與直線b相交的點o,平移后的直線為a′
    ∵MN⊥a,a∥a′
    ∴MN⊥a′
    ∵MN⊥b,MN⊥a′,且b∩a′=o
    ∴MN⊥b與a′相交的平面
    ∵a∥a′∥平面a,b∥平面a,且b∩a′=o
    ∴b與a′相交的平面∥平面a
    ∵MN⊥b與a′相交的平面
    ∴MN⊥平面a
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