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  • 怎么求反函數(shù)Y=1-X/1+X的反函數(shù)

    怎么求反函數(shù)Y=1-X/1+X的反函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:227 ℃時(shí)間:2019-11-06 23:25:42
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    自變量取唯一值時(shí),因變量(函數(shù))有且只有唯一值與其相對(duì)應(yīng).
    按照函數(shù)的定義,這個(gè)函數(shù)沒(méi)有反函數(shù).在求 Y=1-X/1+X的反函數(shù)時(shí),會(huì)出現(xiàn),自變量的值不唯一的情況。所以這個(gè)函數(shù)沒(méi)有反函數(shù)。具體地說(shuō)就是,會(huì)出現(xiàn) x 的兩個(gè)值 對(duì)應(yīng)著同一個(gè) y 值的情況。這不符合函數(shù)的定義。但如下考慮,可求出兩個(gè)反函數(shù)。供參考:Y = 1-1/X+XY -1 = X – 1/XXY -X = X² – 1X² – XY + X – 1 =0X² – (Y-1)X +[(Y-1)/2]² - [(Y-1)/2]² - 1 =0[X - (Y-1)/2]² = [(Y-1)/2]² +1X - (Y-1)/2 = ±√{[(Y-1)/2]² +1}X = (Y-1)/2±√{[(Y-1)/2]² +1}反函數(shù)有兩個(gè):Y = (X-1)/2 +√{[(X-1)/2]² +1}Y = (X-1)/2 - √{[(X-1)/2]² +1}
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