如圖1，當點D與點Q重合時，根據(jù)翻折對稱性可得A′D=AD=5，
在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，
即52=（5-A′B）2+32，
解得A′B=1，
如圖2，當點P與點B重合時，根據(jù)翻折對稱性可得A′B=AB=3，
∵3-1=2，
∴點A′在BC邊上可移動的最大距離為2．
故選B．
在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P.Q也隨之移動，若限定點P、Q分別在線段AB、AD邊上移動，則點A′
在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P.Q也隨之移動，若限定點P、Q分別在線段AB、AD邊上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1B. 2
C. 3
D. 4
數(shù)學人氣：540 ℃時間：2020-04-09 23:30:24
優(yōu)質(zhì)解答
如圖1，當點D與點Q重合時，根據(jù)翻折對稱性可得A′D=AD=5，
在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，
即52=（5-A′B）2+32，
解得A′B=1，
如圖2，當點P與點B重合時，根據(jù)翻折對稱性可得A′B=AB=3，
∵3-1=2，
∴點A′在BC邊上可移動的最大距離為2．
故選B．
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