在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P.Q也隨之移動(dòng)，若限定點(diǎn)P、Q分別在線段AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A′

在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P.Q也隨之移動(dòng)，若限定點(diǎn)P、Q分別在線段AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（　　）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

數(shù)學(xué)人氣：745 ℃時(shí)間：2020-03-27 22:46:23

優(yōu)質(zhì)解答

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得
A′D=AD=5，
在Rt△A′CD中，A′D²=A′C²+CD²，
即5²=（5-A′B）²+3²，
解得A′B=1，
如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得A′B=AB=3，
∵3-1=2，
∴點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為2．
故選B．

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