如果是用筆算,有兩種方法比較實(shí)際,二分法和牛頓切線法,后者收斂速度是平方次的,比較快.所以我用牛頓切線法解.
由于f(1.1)0,函數(shù)f(x)=x五次方+x-3在區(qū)間[1.1,1.2]內(nèi)有零點(diǎn).
利用迭代公式 x(n+1)=x(n)-f(x(n))/Df(x(n)),其中Df(x(n))是f(x)的導(dǎo)數(shù)在x(n)的值.f(x)=x^5+x-3,Df(x)=5x^4+1
下面從n=1開始逼近：
先選取x(1)=1.2,f(x(1))=f(1.2)=0.6883,Df(x(1))=Df(1.2)=11.368
所以x(2)=1.2-0.6883/11.368=1.1395
由于在算x(3)比較麻煩,我們來看x(2)的精度多少：
Df(x)在[1.1,1.2]上最小值是Df(1.1)=8.32,對于真實(shí)根a來說,有下面公式判斷精度
x(2)-a的絕對值