通常人們認(rèn)為越快趕到遮避物下淋的雨就越少.事實(shí)上,這是個(gè)令數(shù)學(xué)家迷惑的問(wèn)題,它取決于三個(gè)因素：雨的大小和掉落角度、身體的暴露面積以及淋雨的時(shí)間.假設(shè)雨的大小都一樣,當(dāng)雨滴始終保持垂直掉落時(shí),我們只有頭頂、肩膀等部位會(huì)被淋濕,那么我們跑步能減少淋雨的時(shí)間,自然會(huì)使淋的雨更少.但事實(shí)上,下雨時(shí)通常會(huì)有風(fēng),而且我們奔跑時(shí)也造成身邊空氣的流動(dòng),從而使雨水傾斜地淋向身體,使身體更多的部位暴露在雨水之中.如果是這樣,有可能跑步比走路淋的雨多,而且跑得越快,雨淋得越多.
淋在身上的雨量該怎么算呢?站著時(shí)就是頭頂上的雨會(huì)淋在身上,跑著時(shí)前面的雨也會(huì)淋在身上.好象很難算也.有個(gè)招.想象天上的雨是靜止不動(dòng)的,也就是空間均勻地分布著水珠.人可以簡(jiǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體,高為H(身高) 、寬為W(肩寬) 、厚為L(zhǎng)(胸厚) .人在雨中的運(yùn)動(dòng)就相當(dāng)于在水珠空間中打一個(gè)斜洞,斜角為雨水速度VR對(duì)人的運(yùn)動(dòng)速度VP之比.這個(gè)斜洞的水平方向是個(gè)固定值S,垂直方向的長(zhǎng)度就是雨落速度乘以人通過(guò)的時(shí)間.既VR*S/VP.得好好想想的是洞的截面積,是垂直方向的截面積.這很重要.這個(gè)截面是人的前身面積加上頂面面積的垂直分量,也就是H*W + W*L(V雨/V人 ) .這個(gè)洞的體積就是人的淋雨量.也就是洞的垂直方向截面積乘水平方向距離S.
淋雨量體積 = S*H*W + S*W*L*( V雨/V人)
這里只有(V人) 是變量,可見(jiàn),人的速度越慢,淋雨越多,但無(wú)論人跑得多快,淋雨量體積至少會(huì)有S*H*W.