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  • 為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長25m)的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D4).若設綠化帶的BC邊長為xm,綠化帶

    為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長25m)的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D4).若設綠化帶的BC邊長為xm,綠化帶的面積為ym2
    (1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
    (2)當x為何值時,滿足條件的綠化帶的面積最大.
    數(shù)學人氣:231 ℃時間:2020-06-26 21:29:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意得:
    y=x?
    40?x
    2
    =?
    1
    2
    x2+20x(3分)
    自變量x的取值范圍是0<x≤25(4分)
    (2)y=-
    1
    2
    x2+20x
    =-
    1
    2
    (x-20)2+200(6分)
    ∵20<25,
    ∴當x=20時,y有最大值200平方米
    即當x=20時,滿足條件的綠化帶面積最大.(8分)
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