由樓主已給的A,B,D點坐標(biāo),可作出幾個坐標(biāo)軸上的幾何圖形：
過D作DE⊥AB于E,則E點坐標(biāo)可輕易判斷出為(2,0)
則有AE=1,DE=1,OP=y(P在y軸正半軸上,所以設(shè)其縱坐標(biāo)為y,是大于0的)
OA=1,AB=2
可通過圖形可看出,S△ABD=DE*AB/2=1
根據(jù)△PAD與△ABD的面積關(guān)系的條件,可求出S△PAD=√2/2
而根據(jù)幾何圖形,可得出一個幾何方面的面積關(guān)系：
S△PDA+S△POA+S△ADE=S四邊形POED ①
而四邊形POED中,有DE‖PO,再根據(jù)PO⊥OB,可得出此四邊形為直角梯形或是矩形,而無論是哪一種圖形,它的面積都可以通過公式(OP+DE)*OE/2求得
（要是矩形的話,此時有OP=DE,y=1,同樣可通過上式表示其四邊形面積）（另注：無論OP與DE大小的關(guān)系如何,此公式可以囊括,就避免了因為P點位置不固定致使有可能出現(xiàn)的幾何圖形拼湊方式不統(tǒng)一,從而造成分類討論）
S四邊形POED代入各數(shù)值可求出為(y+1)
下面再求①式中另外的幾個圖形面積：
S△POA=OP*OA/2=y/2
S△ADE=AE*DE/2=1/2
把以上求得的幾個用y表示的或者是常數(shù)的圖形面積代入①式,最后可求得：
y=√2-1
所以P點的坐標(biāo)為(0,√2-1)