有答案求解釋：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),只存在一個(gè)正數(shù)是關(guān)于x的方程x^2+kx+3/x-1=3x+k的解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍?
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),只存在一個(gè)正數(shù)是關(guān)于x的方程x^2+kx+3/x-1=3x+k的解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍?
答案是：
先去分母,2x^2-3x-(k+3)=0,
①b^2-4ac=0,k=-33/8,此時(shí)x1=x2=3/4;
②x=1代入,k=-4,2x^2-3x+1=0,x1=1,x2=1/2;
③x1>0,x2-3;
④x1=0,k=-3,解得x1=0,x2=3/2,
綜上所述,k=-33/8或k≥-3或k=-4
我的疑惑是第②步,為什么要把x=1代入,x不是不等于1的嗎?還有,就算x=1代入,兩個(gè)解都是正數(shù),題目中只能有一個(gè)正數(shù)解,為什么k=-4也行?
希望大家給幫忙解釋解釋,我挺笨的.非常非常感謝!