PA=OA-OP=(1-a)OA-bOB
PB=OB-OP=(1-b)OB-aOA
三點A,B,P共線
那么有:PA=nPB
(1-a)OA-bOB=n[(1-b)OB-aOA]
即:
-b/(1-b)=(1-a)/(-a)
(1-a)(1-b)=ab
1-a-b=0
得:a+b=1
充分性同上.
已知向量OA,OB不共線.
已知向量OA,OB不共線.
向量OP＝aOA＋bOB
求證∶A,P,B三點共線的充要條件
向量OP＝aOA＋bOB
求證∶A,P,B三點共線的充要條件
數(shù)學人氣：773 ℃時間：2020-05-20 07:30:13
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