由題意可知
DE＞EC
FC＞BG
所以DE·FC＞BG·EC
是不是題目寫(xiě)錯(cuò)了對(duì)不起應(yīng)該是：DF·FC=BG·EC因?yàn)锳E⊥AF即∠EAF=90°因?yàn)椤螧AD=90°所以∠EAF-∠BAF=∠BAD-∠BAF即∠EAB=∠FAD因?yàn)锳B=AD∠ADF=∠ABE=90°所以△ADF全等于△ABE所以EB=DF因?yàn)锽G//FC所以BG/FC=EB/EC即EB*FC=BG*EC所以DF*FC=BG*EC
如圖在正方形ABCD內(nèi),F是CD上一點(diǎn),AE⊥AF,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,EF交AB于點(diǎn)G,求證：DE·FC=BG·EC
如圖在正方形ABCD內(nèi),F是CD上一點(diǎn),AE⊥AF,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,EF交AB于點(diǎn)G,求證：DE·FC=BG·EC
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