3x²+10x+k=0有實(shí)數(shù)根
則△≥0
10²-4*3k≥0
12k≤100
k≤25/3
令y=x-2＜0
x=y+2
代入原方程,得:
3(y+2)²+10(y+2)+k=0
3y²+22y+(32+k)=0
此方程有兩個(gè)負(fù)根
根據(jù)韋達(dá)定理,有:
y1+y2=-22/3＜0
y1*y2=(32+k)/3＞0
32+k＞0
k＞-32
綜上,k的范圍是:-32＜k≤25/3