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  • 若不等式a+|x2?1x|≥2|log2x|在x∈(1/2,2)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.

    若不等式a+|
    x2?1
    x
    |
    2|log2x|在x∈(
    1
    2
    ,2)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時(shí)間:2020-05-10 14:08:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    不等式即為a≥?|
    x2?1
    x
    |
    +2|log2x|,在x∈(
    1
    2
    ,2)上恒成立.
    而函數(shù)f(x)=?|
    x2?1
    x
    |
    +2|log2x|=
    x   
    1
    2
    <x<1
    1
    x
    ,1≤x<2
    的圖象如圖所示,
    所以f(x)在(
    1
    2
    ,2)上的最大值為1,所以a≥1.
    故答案為:a≥1
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