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若不等式a+|x2?1x|≥2|log2x|在x∈(1/2,2)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.
若不等式a+
|
x
2
?1
x
|
≥
2
|
log
2
x|
在x∈(
1
2
,2)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-05-10 14:08:44
優(yōu)質(zhì)解答
不等式即為a≥
?|
x
2
?1
x
|
+
2
|
log
2
x|
,在x∈(
1
2
,2)上恒成立.
而函數(shù)f(x)=
?|
x
2
?1
x
|
+
2
|
log
2
x|
=
x
1
2
<x<1
1
x
,1≤x<2
的圖象如圖所示,
所以f(x)在(
1
2
,2)上的最大值為1,所以a≥1.
故答案為:a≥1
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